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    （2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
    （1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
    （1）Sn=      （2）1010
    （1）由题意可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，
    故可得an=1×3n﹣1=3n﹣1，
    由求和公式可得Sn==；
    （2）由题意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，
    设数列{bn}的公差为d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5
    故T20=20×3+=1010
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； 
    (2)证明你在（1）所猜想的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：
    ①，②.
    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；
    （2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记阶“期待数列”的前项和为.
    （）求证：；
    （）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•重庆）设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
    （1）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
    （2）求证：对k≥3有0≤ak≤．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项，公比为的等比数列，
    （1）证明： 
    （2）计算：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足,表示前项之积，则=  （     ）
    A．-3B．3C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “点Pn(n,an)(n∈N*)都在直线y=x+1上”是“数列{an}为等差数列”的(　　)
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2013·东城模拟)在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2 013的值是(　　)
    A．8 B．6C．4 D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为(    )
    A．15B．18C．23D．19

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