【题目】已知函数,其中
,且
。
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)设,若
存在极大值,且对于
的一切可能取值,
的极大值均小于0,求
的取值范围。
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】设函数f(x)=sin(2x+ )+tan
cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;
(2)求函数f(x)在区间(0, )上的值域.
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【题目】已知直线 的参数方程为
,曲线
的参数方程为
,设直线
与曲线
交于两点
,
(1)求 ;
(2)设 为曲线
上的一点,当
的面积取最大值时,求点
的坐标.
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【题目】已知曲线 (t为参数),
(
为参数).
(1)化 的方程为普通方程;
(2)若 上的点对应的参数为
,Q为
上的动点,求PQ中点M到直线(t为参数)距离的最小值.
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【题目】已知圆锥曲线 为参数)和定点
F1 , F2是圆锥曲线的左右焦点。
(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程.
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【题目】设函数y=x3与y=( )x﹣2的图象的交点为(x0 , y0),则x0所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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【题目】已知直线 (
为参数),
.
(1)当 时,求
与
的交点坐标;
(2)以坐标原点 为圆心的圆与
相切,切点为
,
为
的中点,当
变化时,求
点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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【题目】为了得到函数y=sin(3x+ )的图象,只需要把函数y=sin(x+
)的图象上的所有点( )
A.横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短为原来的 倍,横坐标不变
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