Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁_∪B）∩A=（ ）
A．[-1，4]
B．（-∞，-1）∪[4，+∞）
C．[2，3）
D．（-∞，2）∪（2，3）

Answer 1

【答案】分析：先化简集合A，再求出∁_∪B，最后再求交集即可．
解答：解：∵集合A={x|x²-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}
又有B={x|2＜x＜4}，得出（∁_∪B）={x|x≤2或x≥4}，
∴（∁_∪B）∩A={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x≤2或x≥4}
={x|x＜-1，或x≥4}
=（-∞，-1）∪[4，+∞）
故选B．
点评：本题考查了集合的基本运算，属于基础题．