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    正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为           

    试题分析：
    因为，又EE、在直线上运动，
    ∴EF∥平面ABCD．
    ∴点B到直线的距离不变，故△BEF的面积为．
    ∵点A到平面BEF的距离为，
    ∴．
    点评：本题考查几何体的体积的求法，考查计算能力，是基础题.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD—A1B1ClD1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为
    A．8B．16:C．14D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.

    求证：（1）直线EF∥平面PCD；
    （2）平面BEF⊥平面PAD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

    (1)求证：BC⊥SA
    (2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
    (3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱锥S—ABC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
    ①且，则；   ②且，则；
    ③且，则；  ④且，则.
    其中假命题的序号是：（   ）
    A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

    （1）求证：MN⊥EA；
    （2）求四棱锥M – ADNP的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

    (1) 求D、C之间的距离；
    (2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
    (3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

    (1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

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