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    若(x-
    3x2
    )n    的二项展开式中，所有项的系数之和为-512，则展开式中的常数项是
    -2268
    -2268
    ．
    分析：由题意可得（1-3）n=-512，解得 n=9．在 (x-
    3
    x2
    )n    的二项展开式的通项公式中，令x的系数等于0，求出r=3，即可得到展开式中的常数项．
    解答：解：由题意可得（1-3）n=-512，解得 n=9，故(x-
    3
    x2
    )n    的二项展开式中，通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    9
     x9-r （-3）r x-2r=（-3）r
    C
    r
    9
     x9-3r．
    令 9-3r=0，可得 r=3，则展开式中的常数项是-27×
    C
    3
    9
    =-2268，
    故答案为-2268．
    点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，求出n=9，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知：集合A={x|y=
    1
    		4-x2
    }    ，集合B={y|y=2x}．
    （1）求集合A∪B，A∩（?RB）（R是实数集）；
    （2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-3x2-mx+n（m，n∈R），若函数在点（0，f（0））处的切线方程为y=-12x，
    （1）求m，n的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-a，a]（a＞0）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
    若x1=2，xn＞1，求xn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(x-
    3
    x2
    )n    的二项展开式中，所有项的系数之和为-512，则展开式中的常数项是______．

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