Question

已知数列2，x，y，3为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）
A．16
B．11
C．-11
D．±11

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的性质得到关于x与y的两个关系式，两式相加化简后即可求出x+y的值，根据等比数列的性质得到两关系式，两式相乘化简后即可求出mn的值，把x+y和mn的值代入所求的式子中，即可求出值．
解答：解：由数列2，x，y，3为等差数列，得到2x=2+y，且2y=3+x，
两式相加得：2x+2y=5+x+y，解得x+y=5，
由数列2，m，n，3为等比数列，得到m²=2n，n²=3m，
两式相乘得：（mn）²=6mn，解得mn=6，
则x+y+mn=5+6=11．
故选B
点评：此题考查学生灵活运用等比数列及等差数列的性质化简求值，是一道基础题．