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    已知△ABC中，若
    BC
    2=|
    AC
    |•|
    AB
    |，2
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，求角A．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义和余弦定理，即可得到b2+c2=2a2，又a2=bc，进而得到a=b=c，即可得到角A．
    解答： 解：设三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    则
    BC
    2=|
    AC
    |•|
    AB
    |，即为a2=bc，
    2
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，即为2bccosA=accosB+abcosC，
    由余弦定理可得，b2+c2-a2=
    a2+c2-b2
    2
    +
    a2+b2-c2
    2
    =a2，
    即有b2+c2=2bc，即有b=c，
    则a=b=c，
    三角形ABC为等边三角形．
    则A=
    π
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知i是虚数单位，则（
    1+i
    1-i
    ）2012=（　　）
    A、iB、1C、-iD、-1

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    已知函数f（x）=b+（1-2a）x+x2-x3．
    （I）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
    （II）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-1，求函数f（x）在定义域上的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线上y2=2x一点M到它的焦点F的距离为
    3
    2
    ，O为坐标原点，则△MFO的面积为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]上的图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
    cosB
    bcosC
    =
    1
    2a-c
    ，求f（x）在（0，B]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =
    a
    +5
    b
    ，
    d
    =m
    a
    -2
    b
    ，则m=
     
    时，
    c
    ⊥
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D是BC中点，若∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    ，则|
    AD
    |的最小值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    4
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小微企业日均用工人数a（人）与日营业利润f（x）（元）、日人均用工成本x（元）之间的函数关系为，f（x）=-
    1
    3
    x3+5x2+30ax-500（x≥0）．
    （1）若日均用工人数a=20，求日营业利润f（x）的最大值；
    （2）由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持，该企业的日人均用工成本x的值在区间[10，20]内，求该企业在确保日营业利润f（x）不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业．

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    函数f（x）=max{sinx，cosx}的最小值为
     
    ．

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