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    若a＞1，b＞1，则logab+logba≥
     
    ；
    若0＜a＜1，则log2a+loga2≤
     
    ．
    考点：对数的运算性质,基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的换底公式，然后利用基本不等式求最值．
    解答： 解：∵a＞1，b＞1，∴logab+logba=
    lgb
    lga
    +
    lga
    lgb
    ≥2
    lgb
    lga
    •
    lga
    lgb
    =2    ，当且仅当a=b时上式等号成立；
    ∵0＜a＜1，∴lga＜0，log2a+loga2=
    lga
    lg2
    +
    lg2
    lga
    =-[(-
    lga
    lg2
    )+(-
    lg2
    lga
    )]≤-2
    		(-
    lga
    lg2
    )(-
    lg2
    lga
    )
    =-2    ，当且仅当a=
    1
    2
    时上式等号成立．
    故答案为：2；-2．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    		1+9x2
    -3x）+1，若f（lg（log210））=m，则f（lg（lg2））=（　　）
    A、-mB、mC、m+2D、2-m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为sn，已知a1=1，且满足3Sn2=an（3Sn-1）（n≥2）
    （1）求证：{
    1
    Sn
    }为等差数列
    （2）设bn=
    Sn
    3n+1
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x2-2x-3＜0；命题q：-1＜x＜m+6
    （1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
    （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=-
    1
    2
    ，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）证明：数列{n+an}是等比数列，并求出an．
    （2）若cn=（
    1
    2
    ）n-an，Sn为数列{
    2
    cn•cn+1
    }的前n项和，求满足sn＜
    1007
    504
    的最大整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax-a-x
    ax+a-x
    （a＞0，a≠1）
    （1）判定函数f（x）的奇偶性；
    （2）判定函数f（x）的单调性并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    3
    单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）
    A、f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）
    B、f（x）=cos（2x+
    π
    6
    ）
    C、f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2cos（
    π
    2
    x+1    ）的最小正周期为（　　）
    A、2πB、4πC、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|-1＜x＜1}，全集为实数集R．
    （1）求A∪B；
    （2）求（∁RA）∩B．

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