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    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且
    a
    ，
    b
    夹角为
    π
    3
    ，则向量
    p
    =
    a
    丨
    a
    丨
    +
    b
    丨
    b
    丨
    的模为
    		3
    		3
    ．
    分析：利用
    a
    |
    a
    |
    是非零向量
    a
    的单位向量，及其向量的运算性质即可得出．
    解答：解：∵|
    a
    |
    a
    |
    |=
    |
    a
    |
    |
    a
    |
    =1=|
    b
    |
    b
    |
    |    ，
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cos
    π
    3
    =
    1
    2
    |
    a
    | |
    b
    |
    ∴
    p
    2    =|(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )2    =1+1+2•
    a
    |
    a
    |
    •
    b
    |
    b
    |
    =2+2×
    1
    2
    =3，
    ∴|
    p
    |=
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
    点评：熟练掌握向量的运算性质是解题的关键．
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    a
    ，
    b
    是非零向量，满足
    a
    =λ
    b
    ，
    b
    =λ
    a
    （λ∈R），则λ=（　　）
    A、-1B、±1C、0D、0

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    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且满足（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    60
    60
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，t为实数，设
    u
    =
    a
    +
    tb
    ．
    （1）当|
    u
    |取最小值时，求实数t的值；
    （2）当|
    u
    |取最小值时，求证
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是非零向量，若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    应满足条件
     
    ．

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