Question

3、做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是（　　）

A、30份

B、35份

C、40份

D、65份

Answer 1

分析：先根据A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，则按分成抽样四个单位回收的问卷数也依次成等差数列，设出公差，根据样本容量建立等量关系，求出公差，即可求出在D单位抽取的问卷份数．

解答：解：根据A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列可设
A单位抽取20-d份问卷，则C、D单位依次抽取20+d，20+2d份问卷
∵回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本
∴（20-d）+20+（20+d）+（20+2d）=100
解得d=10
∴在D单位抽取的问卷份数是20+2d=40
故选C

点评：本题主要考查了分层抽样，统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．