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    已知在△ABC中，C=
    π
    3
    ，AB=6，则△ABC面积的最大值是
     
    ．
    考点：三角形的面积公式
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用余弦定理，整理后可得a2+b2-ab=36再利用基本不等式求出ab的最大值，然后利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，即可求出三角形ABC面积的最大值．
    解答： 解：由题意，由余弦定理可得36=a2+b2-2abcos
    π
    3
    ，
    ∴a2+b2-ab=36
    ∵a2+b2≥2ab，
    ∴ab≤36
    ∴S=
    1
    2
    absin
    π
    3
    ≤9
    		3
    ，
    ∴△ABC面积的最大值是9
    		3
    ．
    故答案为：9
    		3
    ．
    点评：本题考查余弦定理，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求异面直线AC与BC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的两焦点坐标分别为F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），且椭圆过点P（1，-
    		3
    2
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若 A为椭圆的左顶点，作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N，试问：直线MN是否恒过x轴上的一个定点？若是，求出该点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y取值如下表：
    x014568
    y1.31.85.66.17.49.3
    从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且
    ∧
    y
    =0.95x+a，则x=13时，y=（　　）
    A、1.45B、13.8
    C、13D、12.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两位同学参加学校安排的3次体能测试，规定按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则3次测试都要参加．甲同学3次测试每次合格的概率组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
    1
    2
    ，且他直到第二次测试才合格的概率为
    9
    32
    ，乙同学3次测试每次测试合格的概率均为
    2
    3
    ，每位同学参加的每次测试是否合格相互独立．
    （Ⅰ）求甲同学第一次参加测试就合格的概率P；
    （Ⅱ）设甲同学参加测试的次数为m，乙同学参加测试的次数为n，求ξ=m+n的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的最小值为（　　）
    A、-1B、0C、3D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
    （1）求AC边所在直线方程；
    （2）求顶点C的坐标；
    （3）求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到曲线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t 
    y=1-
    1
    2
    t 
    （t为参数）上的点的最近距离为
     
    ．

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