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    6．已知点A（1，4），B（3，1），直线l：y=ax+2与线段AB相交于P，求a的取值范围．

    分析 根据直线斜率公式，进行求解即可得到结论．

    解答 解：作出对应的图象如图：
    若直线L：y=ax+2与线段AB相交于P，
    直线y=ax+2过定点C（0，2），
    则满足kCB≤kCp≤kCA，
    ∵kCB=$\frac{1-2}{4-0}$=-$\frac{1}{4}$，kCA=$\frac{4-2}{1-0}$=2，
    即-$\frac{1}{4}$≤kCp≤2，
    即-$\frac{1}{4}$≤a≤2，
    故答案为：[-$\frac{1}{4}$，2]．

    点评 本题主要考查直线方程和直线斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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