Question

1、已知全集U=R，集合A={x|x=2ⁿ，n∈N}与B={x|x=2n，n∈N}，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn）图是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：要想找出正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn）图，先要分析集合A、B中元素的特点，再判断集合A，B的关系，再进一步找出与集合关系相对应的韦恩图．

解答：解：∵A={x|x=2ⁿ，n∈N}={1，2，4，8，16，…}
B={0，2，4，6，8，10，…}
故存在1∈A，但1∉B，故A?B 故C错误
存在6∈B，但6∉A，故B?A  故D错误
但存在2∈A，2∈B  故A错误
故A能正确表示集合A、B关系
故选A

点评：韦恩图是分析集合关系时，最常借助的工具，其特点是直观，要用韦恩图表示集合之间的关系，要先分析集合中元素的特点，判断A、B是否存在包含关系，有无公共元素等，再选择恰当的图形表示．