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    8．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，AC=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+（-$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{c}$+（-$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{c}$），试判断△ABC的形状．

    分析 由题意可得$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$，化简条件可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，移项合并由垂直的条件，即可得到结论．

    解答 解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，AC=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{c}$，
    即有$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$，
    若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+（-$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{c}$+（-$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{c}$），
    则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
    即为$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=0，
    即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，
    即为$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
    则△ABC为直角三角形．

    点评 本题考查三角形的形状的判断，考查向量的加减和数量积的运算，属于基础题．

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    （1）求f（2），g（2）的值；
    （2）求f（f（2）]的值；
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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC的面积为7，求b的值．

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    20．已知在△ABC中，AB=1，AC=2，BC=$\sqrt{7}$，D为CB上一点，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，点E为AC的中点，则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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    18．设y=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，则（　　）
    A．f（m-1）＜0B．f（m-1）＞0
    C．f（m-1）=0D．f（m-1）与0大小关系不确定

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