(12分)已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知两点M、N分别在直线
与直线
上运动,且|MN|=2.动点P满足
(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)
已知点及圆
:
.
(Ⅰ)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分
弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
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