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定义一种运算S=a?b,运算原理如右框图所示,则式子cos45°?sin15°+sin45°?cos15°的值为(  )
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A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
分析:判断出程序框图的功能是求分段函数的函数值,利用正弦函数的单调性判断出cos45°与sin15°的大小,利用余弦函数的单调性判断出sin45°与cos15°的大小,代入分段函数解析式,求出值.
解答:解:由框图知,S=a?b=
ab  (a≥b)
-ab  (a<b)

∵cos45°=sin45°>sin15°
∴cos45°?sin15°=cos45°•sin15°
∵sin45°=cos45°<cos15°
∴sin45°?cos15°=-sin45°•cos15°
∴cos45°?sin15°+sin45°?cos15°
=cos45°•sin15°-sin45°•cos15°
=sin(15°-45°)=-
1
2

故选B
点评:解决分段函数问题,一般分段解决,再将所求的各段结果并起来;求分段函数的函数值,应该先判断出自变量所属的范围,然后将自变量代入相应的段.
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