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    过抛物线y=x2上一点P(,)的切线的倾斜角是(    )

    A.90°                   B.60°                 C.45°                  D.30°

    答案：C  ∵y′=2x,∴f′()=1.令tanα=1,则α=45°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y=x2过一定点A （-a，a2）（a＞
    		2
    ），P（x，y）是抛物线上的动点．
    （I）将
    AP
    2    表示为关于x的函数f（x），并求当x为何值时，f（x）有极小值；
    （II）设（I）中使f（x）取极小值的正数x为x0，求证：抛物线在点P0（x0，y0）处的切线与直线AP0垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闸北区一模）如果过抛物线y=x2+x上的点P做切线平行于直线y=2x的切线，那么这切线方程是
    8x-4y-1=0
    8x-4y-1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在抛物线y=x2+ax-5（a≠0）上取横坐标为x1=-4，x2=2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为
     
    ．

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