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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．
    设BD=CD=x，
    在△ABD和△ACD中，
    cos∠ADB=
    AD2+BD2-AB2
    2AD•BD
    ，cos∠ADC=
    AD2+DC2-AC2
    2AD•DC
    ，
    ∵∠ADB+∠ADC=180°，
    ∴cos∠ADB+cos∠ADC=0，即4+x2-25+4+x2-9=0，
    解得：x=
    		13
    ，
    ∴BC=2
    		13
    ，
    在△ABC中，cosB=
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC
    =
    25+52-9
    20
    		13
    =
    34
    		13
    130
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    6
    		13
    65
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    AB•BC•sinB=6．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
    （1）求BC的长；
    （2）求△ABC的边BC上的高AM的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
    		3
    a．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c（1+cosA）=
    		3
    a•sinC
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）
    A．
    		5
    		B．
    		7
    		C．
    		11
    		D．
    		13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，BC=
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA    ．
    （1）求边长AB的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
    ①若ab＞c2，则C＜
    π
    3
    ；
    ②若a+b＞2c，则C＜
    π
    3
    ；
    ③若a4+b4=c4，则C＜
    π
    2
    ；
    ④若（a+b）c＜2ab，则C＞
    π
    2
    ；
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形的两边长分别为1，
    		3
    ，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，若，则 (     )
    A．B．C．D．

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