设
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前n项和，已知
，且
成等差数列.
(I )求数列
的通项公式
；
(II)若
，求和：
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源：上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044
从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．
设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．
(1)若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
(2)若a1＝7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
(3)若a1＝1，从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am＝t)作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当t为大于1的正整数时，该数列为{an}的无穷等比子数列．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．
设数列是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列．
（1）若，
，
成等比数列，求其公比
．
（2）若
，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若
，从数列中取出第1项、第
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当
为大于1的正整数时，该数列为的无穷等比子数列．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高考模拟考试（文） 题型：解答题
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．
设数列是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列．
（1）若，
，
成等比数列，求其公比
．
（2）若
，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若
，从数列中取出第1项、第
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当
为大于1的正整数时，该数列为的无穷等比子数列．
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，解得
.
的公比为
，由
，
，可知
，即
，解得
.
，
.
…… ………… 6分
，由（1）得
.
.
. …… ………… 12分 
