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    已知关于x的方程x2＋(1＋2i)x－(3m－1)i＝0有实根，则纯虚数m的值是________．

    解析：方程有实根，不妨设其一个根为x0，设m＝ai，(a∈R且a≠0)

    代入，得x＋(1＋2i)x0－(3ai－1)i＝0，

    化简，得(2x0＋1)i＋x＋x0＋3a＝0.

    由性质可得解得a＝，∴m＝i.

    答案：i

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    -6
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