Question

【题目】

大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	16	17	18	19	20
高校毕业生人数y(单位：万人)	765	795	820	834	874

（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.

(已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)

（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).

参考公式和数据：，，，，，.

Answer 1

【答案】（1），与线性相关性很强；（2），万.

【解析】

(1)分别求出,的值，代入公式即可计算出r的值，然后与0.75,0.3比较即可判断y与x的线性相关性的强弱；(2)分别求出，的值即可求出线性回归方程，将代入方程计算出即可预测2022年我国高校毕业生的人数.

（1）由题得,.

所以.

所以，

因为，

所以y与x线性相关性很强.

（2）.

，

所以y关于x的线性回归方程是.

当时，,

即预测2022年我国高校毕业生的人数约为920万.