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方程log2x+x-2=0的解所在的区间为(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)
考点:函数零点的判定定理,二分法求方程的近似解
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:设连续f(x)=log2x+x-2,则f(x)是(0,+∞)上的增函数,x0是f(x)的零点,由f(1)f(2)<0,可得结论.
解答: 解:设f(x)=log2x+x-2,显然f(x)是(0,+∞)上的增函数,x0是连续函数f(x)的零点.
因为f(2)=log22+2-2>0,f(1)=log21+1-2=-1<0,
故x0∈(1,2),
故选:C.
点评:本题主要考查了函数的零点的定义,判断函数的零点所在的区间的方法,属于基础题.
练习册系列答案
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{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}中任取一点,恰好在y2=x和x=1围成区域的概率
 

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下列说法正确的是(  )
A、命题“若x>y,则x2>y2的否命题为“若x>y,则x2≤y2
B、命题p:“?x>0,sinx<x”.则¬p:“?x<0,sinx≥x”
C、“x<0”是“ln(x+1)<0”的必要不充分条件
D、命题p:f(x)=xsinx为奇函数,命题q:f(x)=cosx+1为偶函数,则“p∨q”为假命题

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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求点E、F的坐标和B1关于原点D对称的点的坐标.

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在20瓶饮料中,有2瓶过了保质期,从中任取1瓶,恰好为过期饮料的概率为(  )
A、
1
2
B、
1
10
C、
1
20
D、
1
40

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设A表示集合{2,3,a2+2a-3},B表示集合{|a+3|,2},若已知5∈A,且5∈B,求实数a的值.

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对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立,记实数M的最大值是m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)解不等式|x-1|+|x-2|≤m.

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已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且a+b=4,C=60°
(1)若c=
7
,求边a,b;
(2)求△ABC的面积的最大值.

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设二次方程x2+2x•lg5+lg2.5=0的两根为α,β,求
10α•10β
10αβ
的值.

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