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    如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于　　　　　　　．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：取A1B1的中点E，由三角形的中位线的性质可得∠EGH或其补角即为异面直线A1B与GH所成的角．判断△EGH为等边三角形，从而求得异面直线A1B与GH所成的角的大小．解：取A1B1的中点E，则由三角形的中位线的性质可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其补角即为异面直线A1B与GH所成的角．设正方体的棱长为1，则EG=，A1B==GH=EH，故△EGH为等边三角形，故∠EGH=60°。

    考点：异面直线所成的角

    点评：本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，体现了等价转化的数学思想，属于中档题

     

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    A．平面

    B．与平面相交

    C．在平面内

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    ．（本小题满分12分）如图，在正方体中，

    、分别为棱、的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面⊥平面；

    （3）如果，一个动点从点出发在正方体的

    表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

     

     

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    （本小题满分12分）  如图，在正方体中，分别为棱的中点.

       （1）试判截面的形状，并说明理由；

       （2）证明：平面平面．

     

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    （本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

     

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