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    已知P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    84
    =1    上的点，Q、R分别是圆（x+4）2+y2=1和圆（x-4）2+y2=1 上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（　　）
    分析：设椭圆左右焦点为F1、F2，可得F1、F2恰好是两圆的圆心，有|PF1|+|PF2|=20，根据三角形两边之差小于第三边知：|PQ|最小为|PF1|-1，|PR|最小为|PF2|-1，由此即可求得|PQ|+|PR|的最小值．
    解答：解：设椭圆左右焦点为F1、F2，可得F1（-4，0），F2（4，0）
    ∴椭圆左右焦点恰好分别为两圆的圆心，且|PF1|+|PF2|=2a=20
    由三角形两边之差小于第三边，
    可知|PQ|的最小值为|PF1|-1，|PR|的最小值为|PF2|-1
    ∴|PQ|+|PR|≥|PF1|-1+|PF2|-1=20-2=18
    故选：C
    点评：本题给出椭圆上的点P、圆（x+4）2+y2=1上的点Q和圆（x-4）2+y2=1上的点R，求|PQ|+|PR|的最小值．着重考查了椭圆的定义与标准方程、圆的方程等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知FΘ，FΡ是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，A，B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，OP∥AB，PFΘ⊥x轴，|FΘA|=
    		10
    +
    		5
    ，则此椭圆的方程是
    x2
    10
    +
    y2
    5
    =1
    x2
    10
    +
    y2
    5
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列五个命题，其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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