Question

一次科技知识竞赛，两班学生成绩如下表：

分数	50	60	70	80	90	100
甲班（人数）	2	5	10	13	14	6
乙班（人数）	4	4	16	2	12	12

已经算得甲、乙两班的平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，判断哪班成绩更好，并说明理由．

Answer 1

分析：本题用到的方法较多：（1）通过比较众数；（2）比较方差；（3）比较平均数以上的人数的多少；（4）直接看统计图．只要合理即可

解答：解：方法一：从成绩的众数比较
甲班的众数为90，乙班的众数为70，甲班的成绩好些；
方法二：从80分以上的人数来看，
甲班80以上共33人，乙班80以上共26人，甲班的成绩好些；
方法三：从90分以上的人数来看，
甲班90以上共20人，乙班90以上共24人，乙班的成绩好些；
方法四：从稳定性看，甲班的数据比较集中的出现在平均分80分左右
而乙班的成绩呈两极分化，故甲班的成绩好些；
方法五（与方法四类似）：从方差来看
s_甲²=172，s_乙²=256，
∵s_甲²＜s_乙²
∴所以甲班成绩比乙班好；

点评：本题考查同学们对众数、方差及中位数的理解与应用．只有熟练掌握这些统计量的意义，才能做出合理的分析．