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    在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（　　）
    分析：取BD中点G，连结EG、FG，利用三角形中位线定理证出EG∥AD且FG∥BC，可得∠FGE（或其补角）就是异面直线AD与BC所成的角．在△FGE中，根据题中数据算出EF2=EG2+FG2，从而得到∠FGE=90°，由此即可得到本题答案．
    解答：解：取BD中点G，连结EG、FG
    ∵△ABD中，E、G分别为AB、BD的中点
    ∴EG∥AD且EG=
    1
    2
    AD=3，
    同理可得：FG∥BC且FG=
    1
    2
    BC=4，
    ∴∠FGE（或其补角）就是异面直线AD与BC所成的角
    ∵△FGE中，EF=5，EG=3，FG=4
    ∴EF2=25=EG2+FG2，得∠FGE=90°
    因此异面直线AD与BC所成的角等于90°
    故选：D
    点评：本题给出空间四边形ABCD的对边AD、BC的长度，在已知连结对角线中点的线段EF长的情况下求异面直线AD与BC所成的角．着重考查了三角形中位线定理、勾股定理的逆定理、异面直线所成角的定义及其求法等知识，属于中档题．
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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