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    已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，

    （1）求椭圆方程； 

    （2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。

    ；


    解析:

    ①依题意得，双曲线方程为

    ∴双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）

    设所求椭圆方程为   

    ∴                  

    又∵点在椭圆上

    ∴        

    整理得

    解得，∴         

    ∴椭圆方程为    

    ②依题意得M为AB中点，设

    直线方程为，则

    由，得 

    整理得

    ∵点A、B互异

    ∴

    解得             

    直线方程为

    即      

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