Question

如果圆x²+y²=1与直线x+y+m=0相切，那么实数m的值为（　　）

• A．±

  2

• B．1
• C．-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：由圆x²+y²=1，得到圆心（0，0），半径r=1，
∵圆x²+y²=1与直线x+y+m=0相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

|m|

2

=1，
整理得：|m|=

2

，即m=±

2

，
则实数m的值为±

2

．
故选A

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．