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    已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

     

    见解析

    【解析】2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．

    因为a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0，

    从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.

     

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    (1)求数列{an}的通项公式．

    (2)设bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得

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    (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

    (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t2(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

     

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    函数y＝的定义域是(　　 )．

    A．[－，－1)∪(1，] B．(－，－1)∪(1，)

    C．[－2，－1)∪(1,2] D．(－2，－1)∪(1,2)

     

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    某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有 (　　)．

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    C．630种 D．840种

     

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    不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

     

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    已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

    (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

    (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

     

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    证明：

    (1)∠ACE＝∠BCD；

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    在 5的二项展开式中，x的系数为(　　)．

    A．10 B．－10 C．40 D．－40

     

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