Question

1．函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，则不等式f（x）＞f（2-x）的解集为（　　）

• A． （0，1）
• B． （0，2）
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 根据函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
∴不等式f（x）＞f（2-x）等价为$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜2}\\{-2＜2-x＜2}\\{x＜2-x}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜2}\\{0＜x＜4}\\{x＜1}\end{array}\right.$，解得0＜x＜1，
故不等式的解集为（0，1），
故选：A

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性和定义域建立不等式关系是解决本题的关键．