Question

【题目】设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（ ）
①若mα，nβ，α⊥β，则m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若α∥β，lα，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于①，在两个垂直平面内各取一条直线，它们不一定垂直，故错；
对于②，由m⊥α且α∥βm⊥β，又因为n∥β m⊥n，故正确；
对于③，由α∥β，lα直线l与平面β无公共点，即l∥β，故正确；
对于④，由α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，线面平行的性质定理n∥γ，
根据平行公理，即可得到则m∥n，故正确
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，以及对空间中直线与平面之间的位置关系的理解，了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．