练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．设集合A={x|x2+2x-3=0|与B={x|ax+1=0|，试写出B⊆A的一个充分不必要条件．

    分析 由B⊆A时，得a=0，或a=-1，或a=$\frac{1}{3}$，进而可得B⊆A的一个充分不必要条件．

    解答 解：∵集合A={x|x2+2x-3=0}={1，-3}，
    当a=0时，B={x|ax+1=0}=∅，
    但B⊆A时，a=0，或a=-1，或a=$\frac{1}{3}$，
    故a=0是B⊆A的一个充分不必要条件．（答案不唯一，也可以是a=-1，或a=$\frac{1}{3}$）

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，充要条件的定义，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的点，F1，F2为椭圆的焦点，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$，求△F1MF2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求经过点A（2，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）、B（3，-2$\sqrt{2}$）的双曲线的标准方程，并写出其焦点、渐近线和离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意x都有f（$\frac{3π}{4}$+x）=f（$\frac{3π}{4}$-x），则f（$\frac{3π}{4}$）=（　　）
    A．2B．-2C．2或-2D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）=2$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+3．
    （1）求f（x）的最大值及单调递减区间；
    （2）若锐角α满足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．比较大小：2-3333，3-2222，5-1111．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成他们需用时间依次为2，5，x，4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，根据题意画出工序图．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{n-1}}{1{+a}^{n}}$（a＞0）=$\left\{\begin{array}{l}{a-\frac{1}{a}，a＞1}\\{0，0＜a≤1}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A．$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）≥4$B．a3+b3≥2ab2C．$\sqrt{|a-b|}≥\sqrt{a}-\sqrt{b}$D．a2+b2+2≥2a+2b

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案