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    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-3，
    b
    =（2，-1），则
    a
    =
     
    ．
    分析：设出
    a
    的坐标，利用向量模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式列出方程组，解方程组求出向量的坐标．
    解答：解：设
    a
    =(x，y)    则|
    a
    2    =x2+y2    ，
    b
    2    =5
    ∵|
    a
    +
    b
    |=1
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =1
    即x2+y2-6+5=1①
    ∵
    a
    •
    b
    =-3
    ∴2x-y=-3②
    解①②得
    x=-
    7
    5
    y=
    1
    5
    或
    x=-1
    y=1

    故
    a
    =(-
    7
    5
    ，
    1
    5
    )    或
    a
    =(-1，1)
    故答案为(-
    7
    5
    ，
    1
    5
    )     或 （-1，1）
    点评：本题考查向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；向量的坐标形式的数量积公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=1    ，
    a
    +
    b
    平行于x轴，
    b
    =(2，-1)    ，则
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2    ，(2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =12    ，则|
    b
    |    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足：|3
    a
    +2
    b
    |≤3，则
    a
    •
    b
    的最大值是
    9
    24
    9
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ?
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ，若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈（0，
    π
    3
    ），且
    a
    ?
    b
    和
    b
    ?
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}    中，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    、
    b
    满足条件：|
    a
    |=3    、
    a
    •
    b
    =-12    ，则向量
    b
    在向量
    a
    的方向上的投影为
    -4
    -4
    ．

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