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    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.
    解：（Ⅰ）题意得，         
    又，所以，.                         
    所以椭圆的方程为.                                ………………4分
    （Ⅱ）设，，，
    联立 消去得……（*），   ………………6分
    解得或，所以，
    所以，，            ………………8分
    因为直线的斜率为，所以，
    解得（满足（*）式判别式大于零）.                     ………………10分
    到直线的距离为，
    ，                             
    所以△的面积为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于(　　)
    A．22B．21C．20D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆方程是，则焦距为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(　　)
    A．－y2＝1B．－y2＝1C．－＝1 D．x2－＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是                

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