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8、从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(  )
分析:分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数,计算可得答案.
解答:解:从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,有A73种选法,
其中只选派男生的方案数为A43
分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,
即合理的选派方案共有A73-A43=186种,
故选B.
点评:本题考查排列的运用,出现最多、至少一类问题时,常见的方法是间接法.
练习册系列答案
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