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    【题目】设等差数列的前项和为，已知.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和为；

    （3）当为何值时， 最大，并求的最大值.

    【答案】（1）；（2）；（3）当或时， 最大，最大值为.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）设出等差数列的首项和公差，由已知条件列方程组求出首项和公差，然后直接代入等差数列的通项公式求解；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求出的首项和公差直接代入等差数列的前n项和公式求解；（Ⅲ）利用二次函数的性质求前n项和的最大值

    试题解析：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，

    因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，

    所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，

    所以

    （Ⅲ）因为，所以对称轴是n=

    则n=14或15时， 最大，

    所以的最大值为

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    A. B. C. D.

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