练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )
    =1    ，则常数a=（　　）
    分析：由
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    ) 
    =
    lim
    n→∞
    		n+a
    +
    		n
    a
    		n
    =
    lim
    n→∞
    		1+
    a
    n
    +1
    a
    可求极限，进而可求a
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    ) 
    =
    lim
    n→∞
    		n+a
    +
    		n
    a
    		n
    =
    lim
    n→∞
    		1+
    a
    n
    +1
    a
    =
    1
    a
    ×2
    ∴2×
    1
    a
    =1
    ∴a=2
    故选：B
    点评：本题主要考查 了
    1
    ∞-∞
    型极限的求解，解题的关键是对分式进行分母有理化，属于基础试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    (
    n2+1
    n+1
    +an+b)=3    ，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )
    =1，则常数a    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
    an2+2
    bn2-n+3
    ，bn=(1+
    1
    n
    )bn    ，其中a、b是实常数．若
    lim
    n→∞
    an=2    ，
    lim
    n→∞
    bn=e
    1
    2
    ，且a，b，c成等比数列，则c的值是
    1
    4
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则
    lim
    n→∞
    1
    n
    (|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案