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    已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上一点P，使•有最小值，则P点的坐标是    ．
    【答案】分析：设P（x，0），利用两个向量的数量积化简• 的解析式，再利用二次函数的性质求出• 最小时的x值，
    从而得到P点的坐标．
    解答：解析：设P（x，0），则=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
    因此，•=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
    ∴当x=3时，•取得最小值1，此时P（3，0），
    故答案为：（3，0）．
    点评：本题考查两个向量的数量积的运算，利用二次函数的性质求函数的最小值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，1），
    c
    =（3，7），若存在一对实数λ1，λ2，使
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，则λ1+λ2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（Asin
    x
    3
    ，Acos
    x
    3
    ），
    .
    b
    =（cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    ）函数f（x）=
    .
    a
    •
    .
    b
    （A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    16
    5
    ，f（3β+
    5π
    2
    ）=-
    20
    13
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，4sinx-2)，
    b
    =(8sinx，2sinx+1)    ，x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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