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    8．已知无穷等比数列{an}的所有项的和为3，则a1的取值范围为{x|0＜x＜6，且x≠3}．

    分析 由题意可得：$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=3，0＜|q|＜1，解出即可得出．

    解答 解：由题意可得：$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=3，0＜|q|＜1，
    ∴a1=3（1-q）∈（0，6），且a1≠3．
    ∴a1的取值范围为{x|0＜x＜6，且x≠3}．
    故答案为：{x|0＜x＜6，且x≠3}．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式性质、极限的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数，且是奇函数，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

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    19．直线2x-y-3=0关于x轴对称的直线方程为2x+y-3=0．

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    16．我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k为正常数）．
    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
    （2）求总造价T关于面积S的函数T=f（S）；
    （3）如何选取|AM|，使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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    3．解不等式：$\frac{4}{x-1}$≤x-1．

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    13．已知集合A={x|x≤a}，B={x|-2≤x＜1}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是a≥1．

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    20．自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量且x1＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与$x_n^2$成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c
    （1）求xn+1与xn的关系式
    （2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求x1，a，b，c所应满足的条件
    （3）设a=2，c=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，则捕捞强度b的最大允许值是多少？并说明理由．

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    17．已知实数x，y满足x2+y2≤1，则
    （1）（x+2）2+（y-2）2的最小值是9-4$\sqrt{2}$；
    （2）|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

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    18．在如图所示的正方体中．
    （1）指出哪些棱与BB1是异面直线，哪些棱与对角线BD1是异面直线．
    （2）分别求出直线DD1与BC1、A1D1及DC1所成的角度．

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