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    2．$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

    分析 根据“切化弦”的思想，利用和差化积公式公式，可得答案．

    解答 解：由$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2sin20°×\frac{sin70°}{cos70°}-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2cos20°-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2（sin70°-sin40°）}{sin35°}$=$\frac{2×2（cos\frac{70°+40°}{2}）sin（\frac{70°-40°}{2}）}{sin35°}$=$\frac{4sin35°sin15°}{sin35°}$=4sin15°=$4×\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考察了“切化弦”的思想，利用到了和差化积公式公式，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$-2．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=$\sqrt{3}$，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列结论错误的是④．（填序号）
    ①AC∥平面BEF；
    ②B、C、E、F四点不可能共面；
    ③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
    ④直线EF与AC所成角可能为15°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a$=（2cosx，1），$\overrightarrow b$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）＜k}\\{k，f（x）≥k}\end{array}\right.$取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，则fk（x）=$\frac{k}{2}$的零点有（　　）
    A．0个B．1个
    C．2个D．不确定，随k的变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．月饼是久负盛名的中国传统小吃之一，月饼圆又圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋这一天是必食之品．某食品公司在中秋佳节推出中式月饼，港式月饼，欧式月饼三个系列，该食品公司对其全部42名内部员工实行优惠，对中秋节当天员工购买公司“月饼”情况进行统计，结果如下：（所有员工都参加了购买，且只购买一种）
    其中购买欧式月饼的40岁以下员工占全部员工的三分之一．
      中式月饼 港式月饼 欧式月饼
     40岁以上（含40岁）员工人数 10 y 4
     40岁以下员工人数 2 6 x
    （1）求x，y的值；
    （2）能否在犯错误的概率不超过1%的情况下认为员工购买“欧式月饼”与年龄有关？
    （3）已知甲、乙两位员工购买的是“欧式月饼”，依照购买的三个系列分类，按分层抽样的方法从员工中随机抽取7人，记甲、乙2人中被抽取到的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    参考数据：
    P（K2≥k0）  0.10.01 0.01 
     k0 2.706 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+2=3an+1-2an，数列{bn}满足bn=an+1-an，则$\frac{lg{b}_{n+2}-lg{b}_{n+1}}{lg{b}_{n+1}-lg{b}_{n}}$=1．

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    11．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|2x＞1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．（0，1）B．（-2，0）C．（-2，0]D．（-2，+∞）

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    12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{13}$

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