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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

    分析 根据题意，由向量数量积的计算公式直接计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，
    则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cos30°=$\sqrt{3}$×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
    故选：B．

    点评 本题考查向量数量积的运算，关键是掌握向量数量积的计算公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），记函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；
    （Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，f（C）=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
    （1）证明：点H为EB的中点；
    （2）若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求H到平面ABP的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N（100，σ2）（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的$\frac{3}{4}$，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（　　）
    A．80B．100C．120D．200

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）在线段AB上是否存在点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）若AB=2，求三棱锥E-DFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在棱长为2R的正方体容器内装满水，先把半径为R的球放入水中，然后再放入一球，使它淹没在水中，且使溢出的水最多，则先后放入的两个球的半径之比为2+$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示过原点的曲线，且在x=±1处的切线的倾斜角均为$\frac{3}{4}π$，有以下命题：
    ①f（x）的解析式为f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．
    ②f（x）的极值点有且只有一个．
    ③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
    其中正确命题的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4 （a、b、α、β为常数），且f（2000）=5，那么f（2009）等于（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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