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    计算：tan70°•cos10°•（1-
    		3
    tan20°）=
     
    ．
    考点：三角函数的恒等变换及化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，将题目中的正切化为正弦与余弦的比，然后，通分并结合辅助角公式进行化简即可．
    解答： 解：tan70°•cos10°•（1-
    		3
    tan20°）
    =
    sin70°
    cos70°
    •cos10°•
    cos20°-
    		3
    sin20°
    cos20°

    =
    cos20°
    sin20°
    •cos10°•2
    sin(30°-20°)
    cos20°

    =
    cos20°•2sin10°cos10°
    sin20°cos20°

    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题重点考查了三角恒等变换公式、三角公式、同角三角函数基本关系式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点．
    （Ⅰ）证明：AE∥平面BDF；
    （Ⅱ）点M为CD上的任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的右焦点为F，且双曲线焦点在x轴，若过点F且倾斜角为60°的直线与曲线的右支仅有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），求|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，-2），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（7，-4），试用
    a
    和
    b
    来表示
    c
    ，下面正确的表述是（　　）
    A、
    c
    =
    a
    -2
    b
    B、
    c
    =5
    a
    -3
    b
    C、
    c
    =2
    a
    -
    b
    D、
    c
    =2
    a
    +
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图为某少数民族最常见的四个刺绣图案，这些图案都是小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
    （Ⅰ）求出f（5）的值；
    （Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式；
    （Ⅲ）证明
    1
    f(2)-1
    +
    1
    f(3)-1
    +…+
    1
    f(n)-1
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F作垂直于x轴的直线交椭圆上方部分一点P，Q、R分别是椭圆的上顶点、右顶点，O是原点，OP∥QR，|FR|=2+
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l：y=2x+m交椭圆于A、B两点，M（0，1），若AM⊥RB，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“有99%以上的把握认为吸烟与患肺癌有关”．对以下说法：（1）在100个吸烟者中至少有99人患有肺癌；（2）某个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌；（3）在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；（4）在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有．其中正确的是
     
    ．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F位于直线x+y-1=0上．
    （1）求抛物线方程；
    （2）过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离．

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