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    在等差数列{an}中，给出以下结论：
    ①恒有：a2＋a8≠a10；
    ②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn＝n；
    ③若m，n，l，k∈N*，则“m＋n＝l＋k”是“am＋an＝al＋ak”成立的充要条件；
    ④若a1＝12，S6＝S11，则必有a9＝0，其中正确的是(　　)．
    A．①②③B．②③C．②④D．④
    D
    ①②③错误，如数列1,1,1，…；④正确，由S6＝S11知，a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝0，即a9＝0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.
    (1)求证：{bn}为等差数列；
    (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列和等比数列中，，，是前项和．
    （1）若，求实数的值；
    （2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
    （3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,当3an<n2时，an+1=n2,当3an>n2时，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜测数列的通项an并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列{an}中，a1＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1,5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{}为等差数列，若，,则________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1＝2，a5＝3a3，则S9＝(　　)
    A．90B．54C．－54D．－72

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