Question

【题目】在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数， 基本事件总数为：n= =120，
∵五位数是波形数，
∴a2＞a1、a3；a4＞a3、a5 ， ∴a2只能是3、4、5．
①若a2=3，则a4=5，a5=4，a1与a3是1或2，这时共有A22=2个符合条件的五位数．
②若a2=4，则a4=5，a1、a3、a5可以是1、2、3，共有A33=6个符合条件的五位数．
③若a2=5，则a4=3或4，此时分别与（1）（2）情况相同．
∴满足条件的五位数有：m=2（A22+A33）=16个，
∴由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是p= ．
所以答案是： ．