Question

函数在一个周期内的图象如图所示,为
图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.

(Ⅰ)求的值及函数的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

Answer 1

(Ⅰ函数 ；(Ⅱ)．

解析试题分析：(Ⅰ)由已知可得: 
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高为2,则BC="4"
所以,函数 
所以，函数        7分
(Ⅱ)因为(Ⅰ)有
  
由x₀ 
所以, 
故 
 
．                                    14分
考点：本题主要考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的解析式及其图象和性质。
点评：典型题，本题首先根据给定图象，确定得到三角函数式，为研究三角函数的图象和性质，由利用三角函数和差倍半公式等，将函数“化一”，这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。（2）利用整体代换思想，通过变角应用两角和差的三角函数公式，计算得到函数值。