Question

10．下列说法正确的是（　　）

• A． 线性回归模型y=bx+a+e是一次函数
• B． 在线性回归模型y=bx+a+e中，因变量y是由自变量x唯一确定的
• C． 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适
• D． 用R²=1-$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$来刻画回归方程，R²越小，拟合的效果越好

Answer 1

分析 由条件利用残差、相关指数R²的意义、线性回归模型的意义即可作出判断．

解答 解：线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析．A不正确，
根据线性回归方程做出的y的值是一个预报值，不是由x唯一确定，故B不正确；
残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，故C正确；
用相关指数R²可以刻画回归的效果，R²的值越大说明模型的拟合效果越好，故D不正确．
故选：C．

点评 本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个中档题．