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    如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(　　)

    A.K                B.H         C.G               D.B′
    C
    若P为K点,则棱柱中A′B′、AA′、BB′、CC′等均与平面PEF平行,不合题意.
    若P为H点,则棱柱中B′C′、A′B′、A′C′、AB、BC、AC均与平面PEF平行,也不合题意.
    若P为B′点,则棱柱中无棱与平面PEF平行,只有当P为G点时,棱柱中恰有2条棱AB、A′B′与平面PEF平行.
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    在正方体中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个面的中心．求证：平面EFG//平面HMN.

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    如图，在空间四边形中，分别是的中点．
    求证：（1）平面；（2）平面．
     

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    一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点.
    （1）求证：PB//平面AEC；  
    （2）若F为侧棱PA上的一点，且， 则为何值时，PA平面BDF？ 并求此时几何体F—BDC的体积．

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    在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（    ）
    A．2006B．C．D．.

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    已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
    （1）求证：平面G1G2G3∥平面ABC；
    （2）求S△∶S△ABC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
    如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
    （1）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值；
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

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