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    2．已知${log_a}^{\frac{1}{3}}＜1$，那么a的取值范围是（　　）
    A．$a＞\frac{1}{3}$B．$0＜a＜\frac{1}{3}$C．$0＜a＜\frac{1}{3}$或a＞1D．$\frac{1}{3}＜a＜1$

    分析 由${log_a}^{\frac{1}{3}}＜1$=logaa，然后对a分类讨论，结合对数函数的单调性求解．

    解答 解：${log_a}^{\frac{1}{3}}＜1$=logaa．
    当0＜a＜1时，得0＜a＜$\frac{1}{3}$，∴0＜a＜$\frac{1}{3}$；
    当a＞1时，得a$＞\frac{1}{3}$，∴a＞1．
    综上，a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{3}$或a＞1．
    故选：C．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查对数函数的性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    （2）求A∪（B∩C）
    （3）求（∁UB）∪（∁UC）．

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    A．两解B．一解C．一解或两解D．无解

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    A．①③④B．②④C．②③④D．①②③

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