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    已知函数f（x）=数学公式，则f[f（-2011）]=________

    2
    分析：此是分段函数求值，当x≤-1时，所给表达式是一递推关系，其步长为2，故可由此关系逐步转化求f[f（-2011）]的值．
    解答：由-2011=-2*1006+1
    故f（-2011）=f（1）=21-4=-2
    ∵-2＜-1
    f（-2）=f（0）=2*0+2=2
    故答案为 2
    点评：本题考点是分段函数求值，且在解析式中给出了一步长为2的递推关系，在解题时要根据函数中不同区间上的解析式求值．在用此递推关系转化时，由于相关数的值的绝对值一般较大，转化时要仔细推断，免致不细心出错．
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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