试题分析:(1)因为c>a,由c≥a+b=2a,所以
≥2,则ln
≥ln2>0.
令f(x)=a
x+b
x-c
x=2a
x?c
x=c
x[2(
)
x?1]=0.得(
)
x=2,
所以
,所以0<x≤1.
故答案为{x|0<x≤1};
(2)因为f(x)=a
x+b
x?c
x=c
x[(
)
x+(
)
x?1],
又
<1,
<1,所以对?x∈(-∞,1),(
)
x+(
)
x?1>(
)
1+(
)
1?1
=
>0.所以命题①正确;
令x=-1,a=2,b=4,c=5.则a
x=
,b
x=
,c
x=
.不能构成一个三角形的三条边长.
所以命题②正确;
若三角形为钝角三角形,则a
2+b
2-c
2<0.
f(1)=a+b-c>0,f(2)=a
2+b
2-c
2<0.
所以?x∈(1,2),使f(x)=0.
所以命题③正确.
故答案为①②③.
点评:难题,判断命题是真命题,应给出严格的证明,说明一个命题是假命题,可以通过举反例,达到解题目的。