精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数
(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为               .
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)


③若
(1),(2)①②③;

试题分析:(1)因为c>a,由c≥a+b=2a,所以≥2,则ln≥ln2>0.
令f(x)=ax+bx-cx=2ax?cx=cx[2()x?1]=0.得()x=2,
所以,所以0<x≤1.
故答案为{x|0<x≤1};
(2)因为f(x)=ax+bx?cx=cx[()x+()x?1],
<1,<1,所以对?x∈(-∞,1),()x+()x?1>()1+()1?1
>0.所以命题①正确;
令x=-1,a=2,b=4,c=5.则ax=,bx=,cx=.不能构成一个三角形的三条边长.
所以命题②正确;
若三角形为钝角三角形,则a2+b2-c2<0.
f(1)=a+b-c>0,f(2)=a2+b2-c2<0.
所以?x∈(1,2),使f(x)=0.
所以命题③正确.
故答案为①②③.
点评:难题,判断命题是真命题,应给出严格的证明,说明一个命题是假命题,可以通过举反例,达到解题目的。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数)在区间上有最大值和最小值.设
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(  )
A.3B.1C.-1D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线是函数的切线,则实数           

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

渔场中鱼群的最大养殖量是m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比,比例系数为k(k>0).
写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域;
求鱼群年增长量的最大值;
当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数和点,过点作曲线的两条切线,切点分别为
(Ⅰ)设,试求函数的表达式;
(Ⅱ)是否存在,使得三点共线.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,使得不等式成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=-2alnx(a>0)
(I)求函数f(x)的单调区间和最小值.
(II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是(  )
A.3B.4
C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则按照从大到小排列为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案